歴史的極端事件と集中性 — ブラックスワンには余震が伴う

本記事は当サイト4 段階教育構造を採用：コンセプト / 当サイトの計算方法 / 数字の見方 / 注意事項。

1. コンセプト

VaR / CVaR は統計的な裾を示すが、ユーザーが最も問うのは：「結局どの日が最悪？なぜその日に？」

これが「歴史的極端事件マーキング」の目的 — 過去 252 日内の最悪単日 10 件を具体的にリスト化、以下を組み合わせ：

当日大盤リターン — システマティック崩壊か個別銘柄固有事件か？
超過リターン ＝個別銘柄リターン − 大盤リターン — 「どれだけ余分に下落したか」を定量化
集中性分析 — これら事件は均等分布か集中爆発か？

なぜ集中性を見る？

金融理論はしばしば「リターン独立同分布（i.i.d.）」を仮定 — 今日の下落と明日の下落は無関係。

現実は違う。株式市場には根深い現象：

ボラティリティ・クラスタリング：大変動後には通常また大変動が続く。

2020/3 COVID 崩壊：1 ヶ月内に −5% 以上が連続 5 回
2022/10 利上げパニック：2 週間内に 3 回急落
2008/9 リーマン事件：9〜10 月通して激しい変動

これは偶然ではなく統計的事実。本指標はこの集中性を定量化。

2. 当サイトの計算方法

2.1 事件選定戦略

1. 過去 252 日のシンプル日次リターン取得
2. 1% 分位を「極端」しきい値として計算
3. しきい値内事件数 < 10 なら最悪 10 件を取得（サンプル数保証）
4. 日付昇順にソート

デフォルトで 10 件 表示。

2.2 当日大盤リターン

_calc_risk_series の df から該当日の大盤リターン（market_ret）を直接取得：

台湾個別銘柄 → ^TWII 加権指数
米国個別銘柄 → ^GSPC S&P 500

2.3 超過リターン

excess_return = stock_return − benchmark_return

解釈：

超過 < −2% → 大盤はそれほど悪くないが個別銘柄がより激しく下落 → 個別銘柄固有リスク（決算ショック、顧客喪失、爆発など）
超過 ≈ 0% → システマティック事件（大盤も同時下落）
超過 > 0% → 相対強気（例：大盤 −3% でも個別銘柄 −1%）

2.4 集中性分析

mean_gap_days = 隣接事件間の平均日数
min_gap_days  = 最短間隔
max_gap_days  = 最長間隔
hottest_cluster = 30 日ローリングウィンドウ内の最多事件区間

独立同分布での理論期待：10 件事件が 252 取引日に均等分布 ≈ 平均 25 日に 1 件。実際の平均間隔 < 15 日 → 明確な集中。

3. 数字の見方

3.1 事件リストの解釈

日付          個別 %    大盤 %    超過 %
2024-03-11   -6.20%   -1.10%   -5.10%   ← 個別固有事件（超過大幅マイナス）
2024-03-13   -4.80%   -0.40%   -4.40%   ← 同上
2024-03-18   -3.90%   -0.20%   -3.70%   ← 同一クラスター内
2024-10-09   -5.50%   -4.80%   -0.70%   ← システマティック事件（大盤同時下落）

実戦的推論：

3/11、3/13、3/18 すべて超過 < −3% → 個別連続自爆、業界悪材料の可能性（大口顧客の発注停止、半導体在庫調整など）
10/9 超過 −0.7% → 大盤も同時悲惨、個別問題ではない

この判読は単に「−5% 下落」を見るより遥かに有用。

3.2 集中性の読み方

平均間隔	判読
> 50 日	🟢 事件希薄、独立分布に近い
20〜50 日	🟡 一般銘柄の典型
< 20 日	🔴 顕著な集中、ボラ・クラスタリング深刻

最熱クラスター — 頂部に 30 日内最多事件区間を目立つ表示。その区間に 4 件以上事件あれば：「構造的崩壊期」、個別ブラックスワンだけではない。

3.3 他指標と組み合わせ

VaR / CVaR と相補：VaR は「統計的最悪 5%」、極端事件は「具体的にどの日」
Jarque-Bera と相補：JB は「分布の厚い裾の深刻度」、極端事件は「裾が実際発生時の様子」
最大 DD と相補：MDD は最深 1 回；極端事件は「全大下落」の分布

4. 注意事項

⚠️ 事件選定の動的しきい値

当サイトは「1% 分位 vs 最悪 10 件」の厳しい方を採用。2 つの影響：

静穏期サンプル（2021 緩やかな強気年など）：1% 分位が −1.5% かもしれず、「最悪 10 件」がそれほど極端でない
崩壊期サンプル（2020/3 以降の 252 日など）：1% 分位がより負、事件がより「真の極端」

UI 開示：頂部に 臨界 X% 表示、現在サンプルの「極端」しきい値が分かる。

⚠️ 日次データは場中の極端を覆い隠す

当サイトは日次終値リターン使用。ある日場中 −8% 後に戻して −1% で引けたら、−1% としか記録されない、極端事件入りしない。

対策：P1C.1 CVaR（このような「境界」日を含む）+ ニュース確認。

⚠️ 超過リターンのベータ修正

当サイト超過＝個別 − 大盤直接減算、ベータ修正なし。

Beta=1.5 の銘柄、大盤 −3% で「正常」は −4.5%
純粋な超過のみ見ると「個別固有」と誤判定

学術的方法：CAPM 残差（個別 − Beta × 大盤）使用。ただし当サイトはシンプルさのため直接減算選択。

上級ユーザー：同ページ上部のリスクカードに Beta 情報、自分で暗算修正可能。

⚠️ 集中性は完全な時系列診断ではない

「30 日内 4 件事件」は集中だが：

なぜ集中したかを語らない（ニュース・事業変化を見る必要）
次の集中がいつかを予測しない（GARCH モデルが必要、Phase 4 計画中）
最熱クラスターは過去発生済のもの、未来ではない

⚠️ ニュースリンクが未統合

元々 plan_v2.md は「各事件に当日ニュース付加」設計；本版は中核データのみ完成、ニュース関連は Phase 2 まで延期（news_d_tw_h 表 + 場中重大情報取得ロジック統合必要）。

⚠️ ウィンドウ固定 252 日

過去 5 年の極端事件はウィンドウ外で忘れられる。2020/3 COVID のある銘柄への衝撃を見たければ：

2022/3 以降の 252 日ウィンドウは COVID 期間を既に除外
別途長期ストレステスト必要（P2.3 計画中）

試してみる

銘柄分析 → リスクを開き、「歴史的極端事件」までスクロール
事件リスト確認、超過リターン欄を観察（赤 = 個別固有下落）
頂部「最熱クラスター」と対照 — その時期が記憶上の市場大事件と一致するか
異なる銘柄を切替：堅実銘柄 vs 投機銘柄の集中性差は通常巨大
📐 をクリックして事件選定戦略、集中性公式を確認

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