Sortino と下方偏差 — 下落変動のみをペナルティするレシオ

本記事は当サイト4 段階教育構造を採用：コンセプト / 当サイトの計算方法 / 数字の見方 / 注意事項。

1. コンセプト

シャープレシオは最も使われるリスク調整後リターン指標。しかし不合理な仮定を含む：

シャープは「上昇変動」もリスクと見なす。

「急騰株」は標準偏差が高くなり、シャープの分母が上昇変動で拡大、スコアが逆に低下。しかし急騰は投資家にとって好事、ペナルティすべきでない。

これが Sortino 誕生の理由：

Sortino = 超過リターン / 下方標準偏差

下方標準偏差 = √(mean(min(Rt − target, 0)²))

「target 未満の日」のみの偏差を計算。通常：

target = 0 → 損失日のみの標準偏差
target = Rf → 無リスク金利未満の日のみ

これで「上昇変動」が完全に分母に影響しない、投資家の「リスク」直感的定義により合致。

2. 当サイトの計算方法

公式

Sortino = (年率リターン − 年率 Rf) / 年率下方標準偏差

ここで：
  年率リターン = mean(日次リターン) × 252
  年率 Rf      = Rf_daily × 252
  年率下方σ    = sqrt(mean(min(Rt − 0, 0)²)) × √252

Target 選択

当サイトは target = 0 を採用（「損失日」vs「非損失日」を区別）。理由：

銘柄横断比較が容易（各銘柄の Rf は同じ）
個人投資家の理解度最高（「この銘柄は普段どれくらい激しく下落するか」）

MAR（Minimum Acceptable Return）版を望む場合、フロントエンドで rf_daily を target として置き換え可能（バックエンドは既にサポート）。

Rf の取得

v2.43 全サイト動的 Rf ルールを継承：

優先 ^IRX 米国 13 週 T-Bill 当日利回り
CBC 10 年国債利回りに退却
最終 fallback 1.5%

年率 Rf はカードホバーで表示、現在使用中の値が明確。

個別銘柄 vs ポートフォリオ

個別銘柄：過去 252 取引日のシンプル日次リターン
ポートフォリオ：ポートフォリオ日次 NAV から導出した日次リターン
両者の公式、target、Rf は完全に一致、直接比較可能

サンプル不足

サンプル < 60 日または下方 σ = 0（履歴上損失日なし）時、available: false を返し数字非表示。

3. 数字の見方

水準表

Sortino	判読
> 2.0	🟢 優秀
1.0〜2.0	🟢 良好
0.5〜1.0	🟡 合格
0〜0.5	🟠 ボーダー
< 0	🔴 リターンが無リスク未満

シャープ vs Sortino 対照

最も実用的なテクニック：同銘柄のシャープと Sortino を比較。

シャープ	Sortino	解釈
1.0	1.0	上下変動対称（正常株）
1.0	2.0	上昇変動大、下方リスク低 → 良い銘柄がシャープに過小評価
1.0	0.5	下落日多 → シャープが捉え損ねたリスク
負	負	ファンダメンタル悪、検討不要

経験則：Sortino / シャープ比 > 1.3 の銘柄は通常「下落少なめ」、優先注目価値あり。

ポートフォリオ Sortino の応用

ポートフォリオ Sortino ＝「この戦略の下方リスク調整後パフォーマンス」。

ポートフォリオ Sortino > 1.0 → 持続可能
ポートフォリオ Sortino < 0.5 → 配分調整検討（負相関資産追加、高ボラポジション縮小）

P0.2 相関行列と組み合わせて見ると効果最大：低 Sortino + 高相関 = 再配置必須。

4. 注意事項

⚠️ シャープと「正しい / 間違い」ではなく視点が異なる

シャープは戦略の総合リスク特性評価に適する（総ボラ含む）
Sortino は投資家の痛みの視点からのリスク評価に適する（下落のみ）

両方を見るべき。1 つだけ選ぶなら、ポートフォリオ管理界では徐々に Sortino 選好だが、シャープは依然として学術ベンチマーク。

⚠️ 急騰株の Sortino は虚増

サンプル期間中に上昇のみで下落なし（2023〜2024 年の AI 株など）の銘柄は Sortino が非常に高くなる、または無限大（下方 σ = 0 → 当サイトで unavailable 表示）。

この Sortino を持続可能と思わないように。市場が反転すれば下方 σ が急速に蓄積し Sortino は崩壊。

⚠️ サンプルバイアスが最も深刻

Sortino はシャープより裾事件への依存度が高い。252 日内にちょうど大下落なし：

下方 σ が小さい
Sortino が虚増
実際に下落発生でスコアが急落

対策：P1C.1 の VaR / CVaR と組み合わせ。VaR/CVaR はサンプルに大下落がなくても「リスクなし」とは答えず、「計算不能」（サンプル不足）と答える。

⚠️ 短期には不適

短期過ぎ（< 3 ヶ月）はサンプル不足、Sortino が振動
当サイトは下限 60 日、252 日で参考価値あり推奨

⚠️ Target の哲学的選択

当サイトの target = 0 の理由は前述。一部の機関は **target = 無リスク金利または最低許容リターン（MAR）**を使用、「年率 X% 未満が損失」という意味。両方妥当、視点が異なる：

target = 0 → 「絶対損失」感度
target = Rf → 「無リスクベンチマーク相対」感度

target = Rf に変更したい場合はお知らせください（API は既にサポート、UI 切替なし）。

試してみる

銘柄分析 → リスクを開き、VaR/CVaR 横が Sortino カード
ポートフォリオを開き、Rolling Sharpe 下にポートフォリオ Sortino 新規追加
📐 をクリックして公式、target 設定、Rf ソース、サンプルサイズを確認
同銘柄のシャープと Sortino を比較、差が大きければ「銘柄の上下変動非対称」を意味