最大ドローダウン、Ulcer Index、Calmar — 3 つの角度で「下落の痛み」を見る

本記事は当サイト4 段階教育構造を採用：コンセプト / 当サイトの計算方法 / 数字の見方 / 注意事項。

1. コンセプト

リスク指標は多種多様。ボラティリティ（標準偏差）は「上下にどれだけ揺れるか」を、VaR / CVaR は「最悪の単日でいくら損するか」を教えてくれる。

しかし投資家にとって最も直接的な痛みの感覚は：

「買ってから今まで、この銘柄は最高値からどれだけ下がった？」

これがドローダウン（Drawdown）。ドローダウンには 3 つの相補的な計測法：

指標	答える問い
Max Drawdown (MDD)	史上最も深い回撤はどれくらい？
Ulcer Index (UI)	全期間で平均的にどれだけ痛かった（最深だけでない）？
Calmar Ratio	MDD 1% を耐えるごとに、年率リターンはいくら？

2. 当サイトの計算方法

2.1 Max Drawdown (MDD)

running_max = 各時点までの過去最高値
drawdown_t = (price_t − running_max_t) / running_max_t   # 負値
max_dd = min(drawdown)                                    # 最も負

例：ある銘柄が 100 → 150 まで上昇後、90 まで下落：

running_max = 150
drawdown = (90 − 150) / 150 = −40%
MDD = −40%

2.2 Ulcer Index (UI)

ulcer = √(mean(drawdown²)) × 100

日次ドローダウンの 2 乗平均を平方根してから 100 倍。数学上は quadratic mean、深い回撤を増幅する。

なぜ「平均してどれだけ痛い」で「最深 1 回」ではない？

MDD = −40% はある単独 trough だけかもしれない
もしこの銘柄が 20 日で頂点まで戻れば → 痛みは短い
別の銘柄も MDD = −40% だが、底で 6 か月停滞 → 痛みは長い

Ulcer はこの 2 つを区別できる；MDD はできない。

2.3 Calmar Ratio

annual_return = (price_end / price_start) ^ (252 / n_days) − 1
calmar = annual_return / |max_drawdown|

これは**「リターン / 最も辛いときの痛み」**の比率。Calmar は年率リターンと MDD を結びつけ、「投資家が得たリターンは、耐えた最大の痛みに見合うか？」に答える。

2.4 データソースとウィンドウ

個別銘柄：過去 252 取引日の終値（_calc_risk_series から）
ポートフォリオ：ポートフォリオ日次 NAV 系列
サンプル < 30 日 → available: false

2.5 API 欄位

個別銘柄 /api/stock/{symbol}/risk-metrics → drawdown
ポートフォリオ get_portfolio_analytics → drawdown（旧 max_drawdown_pct 正数欄位も legacy UI 互換のため保持）

3. 数字の見方

3.1 Max Drawdown 色階

MDD 範囲	色階	判読
> −10%	🟢	安定（債券型、公益事業）
−10% ~ −25%	🟡	一般値嵩株、大型成長株
< −25%	🔴	高ボラ成長株、景気循環株

3.2 Ulcer Index 色階

UI 範囲	色階	判読
< 5	🟢	痛み低（安定株、配当株）
5–12	🟡	中等
> 12	🔴	痛み高（投機、小型株）

3.3 Calmar Ratio 色階

Calmar 範囲	色階	判読
> 1.0	🟢	優秀（MDD 1% ごとに > 1% 年率）
0.3–1.0	🟡	合格
< 0.3	🔴	回撤に見合わない

3.4 3 つを一緒に見る（最も実用的な判読マトリックス）

MDD	Ulcer	Calmar	判読
低	低	高	🟢 理想的銘柄（安定の中で勝ちを得る）
深	低	高	🟡 クラッシュ型（MDD は脅威だが歴史大半は安定 + リターン十分）
低	高	中	🟡 泥沼型（大きく下げないが長期低迷）
深	高	低	🔴 苦痛型（深く長く下落、リターン不足）

3.5 Sharpe / Sortino / Calmar 3 者の差

比率	分母の意味	心理対応
Sharpe	総ボラティリティ（上下とも算入）	ボラ耐性なし
Sortino	下方ボラティリティ	下落のみ気にする
Calmar	単一最大ドローダウン	大暴落に耐えられない投資家

心理的に −40% 回撤に耐えられない人は、Calmar を最優先で見るべき。

4. 注意事項

⚠️ MDD はサンプル極端に敏感

252 日内にたまたま大事件が発生しなかったら → MDD は穏やか → Calmar はきれいに見える。 強気相場末期の Calmar は最も誤導的。

対策：

P1C.1 の VaR / CVaR で裾を確認
より長いウィンドウを使用（当サイト現状 252 日、将来切替提供）
P2.3 履歴ストレステストと組合せ（Phase 2 計画）

⚠️ Max DD は「リセット」されない

当サイトは「ずっと running max」の古典アルゴリズム、ドローダウンは時間が経っても忘れられない。

ある銘柄が 2008 年に −50% 下落 → 2024 年でもこの MDD を見る
利点：長期体質が安定的に表示
欠点：初期の 1 回の巨震が「永遠に記録」される

業界には「ローリングウィンドウ MDD」（過去 3 年の MDD など）の手法もあるが、ウィンドウ境界で跳ぶ。当サイトはシンプル安定版を選択。

⚠️ Ulcer Index は「等級」で「パーセント」ではない

Ulcer は数値で表示される（例：8.5）が、それは「平均回撤 8.5%」ではない。数学上は quadratic mean × 100。

正しい読み方：

2 銘柄の相対比較に使う（A = 5 は B = 10 の「痛み半分」）
「予想回撤」として扱わない

⚠️ Calmar は強気相場で水増しされる

2020 年 3 月のクラッシュ後 → 2021 年強気相場中の Calmar は異常高値（MDD 小、年率高）
これは将来も続くという意味ではない

ここがよく誤判される点：Calmar 高 ≠ リスク低、過去にたまたま事件がなかっただけ。

⚠️ ポートフォリオの Max DD には legacy 互換問題

旧欄位 max_drawdown_pct：正数（例：35.0 が −35% を意味）
新欄位 drawdown.max_drawdown_pct：負数（例：−35.0 が −35%）

理由：旧 UI が正数版に依存；新 UI は学術慣例で負値に統一。API は両方を同時に返す。

⚠️ サンプル短時の Calmar は不安定

< 1 年サンプル：年率リターン推定が歪む、MDD はまだ発生していない可能性
当サイト min_sample = 30；Calmar を見るなら最低 252 日推奨

試してみる

銘柄分析 → リスクを開く、VaR/CVaR/Sortino の下に MDD / Ulcer / Calmar 3 カードが追加
ポートフォリオを開き、下段に組合せ版
同一銘柄の Sharpe / Sortino / Calmar を比較 — 自分の痛覚に最も重要な指標を意思決定軸にする
📐 で公式と当サイトのパラメーター確認